Não tenha medo da álgebra linear

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Se ao se falar de matemática algumas pessoas já sentem arrepios, quando se entra nas
áreas específicas, pode desencadear verdadeiros ataques de pânico.

Ocorre muito com a álgebra, o ramo da matemática que se encarrega das contas, das operações matemáticas em si e daquele problema que pode atormentar muitos estudantes: encontre o x. Sim, para muitos alunos de segundo grau, não era fácil de resolver.

No entanto, ao optar pela formação universitária – e não só na área de exatas -, o estudante pode encontrar com uma parte específica: a álgebra linear.

Ela foca no estudo detalhado de sistemas de equações lineares, das relações entre essas grandezas e resolução de sistemas lineares, matrizes e vetores, como explicou Gregório Malajovich em um livro que copila cursos oferecidos sobre o tema ao Bacharelado de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).

Segundo ele, inclui desde as formas de calcular velocidade, a sobreposição de sinais sonoros e ondas na água até as operações envolvendo polinômios e funções.

E no dia a dia, as pessoas esbarram na álgebra linear no estoque de uma loja, nas metas de produção industrial e no cálculo de insumos necessários para alguma atividade.

Aplicações profissionais da álgebra linear

Para se debruçar sobre este conteúdo, o ideal é ter noções de geometria analítica e de
sistemas de equações lineares, matrizes, determinantes e vetores.

Obviamente, a disciplina fará parte do cotidiano de quem quer se dedicar à matemática, à engenharia, à física. Também para designers e contabilistas, ou para quem quer seguir carreiras relacionadas à ciência da computação, programação, análise de sistemas e estatística.

Para que um braço robótico possa se deslocar, mexer de fato, por exemplo, é usado o
conceito de transformação linear, que faz parte da álgebra linear.

No ramo da computação gráfica, conhecimentos de álgebra linear também são requeridos.

Para fazer funcionar sites de realidade virtual, em que a gente possa, por exemplo, ver os diversos ângulos de uma imagem apenas clicando e movendo um mouse, é necessário fazer uso do que a álgebra chama de matriz de rotação.

Ela, que pode ser representada como uma transformação linear, define quantos graus de
rotação é necessário para mover a imagem de frente para a lateral.

Sem tais cálculos seria impossível fazer esse modelo de computação gráfica funcionar.

A álgebra linear é fundamental no processo de escaneamento de uma parte do corpo em
uma tomografia computadorizada. Por meio de um algoritmo, os feixes de raios X que não
são absorvidos pelo organismo são convertidos primeiro em correntes elétricas e, depois,
em sinais eletrônicos enviados ao computador – que, então, constrói a imagem.

E ela faz parte até da criação e na condução de jogos de estratégia. Na matemática, há a
teoria dos jogos, que estuda decisões tomadas nas escolhas de comportamentos quando o
custo e beneficio de cada opção não é fixo e depende da escolha dos outros indivíduos. Afinal de contas, neste ambiente vários jogadores interagem.

Por isso, serve não só para criação de entretenimento mas também para análise de comportamento de equipes, planejamento estratégico em empresas, ciência política e até
psicologia.

Quem quer atuar na área de economia se depara com a álgebra linear ao trabalhar com
análises econômica intersetorial e financeira média-variância, além de modelos macroeconométricos.

Nem a biologia escapou – um especialista que se torna responsável pela administração de
uma área onde há árvores – um bosque, uma floresta, uma área de preservação ambiental,
um jardim botânico – vai precisar da álgebra linear para se organizar.

Sim, os cálculos de matrizes, espaços vetoriais e os sistemas lineares serão usados para
decidir sobre quais ações ajudam na preservação e a definição de uma política de corte que
mantenha a área inalterada no geral.

Por isso, a álgebra linear é mais que uma matéria de um curso de faculdade. E o universitário pode se aperfeiçoar nela com as explicações e os exercícios resolvidos no
Responde Aí.

O passo a passo da resolução das questões ajuda a compreender a álgebra linear e a assimilar o conteúdo, que será útil na rotina destes futuros profissionais.

*Conteúdo patrocinado.

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