Revisando áreas da matemática para o Enem

O conteúdo geral de matemática para o Enem é bem extenso, apesar disso, com o passar dos anos é comum notar que alguns assuntos tem a tendência de aparecer anualmente na prova de exatas. Com base nisso, vamos dar uma revisada em algumas áreas da matemática que tem altas chances de aparecer no próximo Enem. […] O post Revisando áreas da matemática para o Enem apareceu primeiro em Blog do QG do Enem.

O conteúdo geral de matemática para o Enem é bem extenso, apesar disso, com o passar dos anos é comum notar que alguns assuntos tem a tendência de aparecer anualmente na prova de exatas. Com base nisso, vamos dar uma revisada em algumas áreas da matemática que tem altas chances de aparecer no próximo Enem.

– Estatística
Iniciaremos com a estatística, que utiliza de gráficos, tabelas e listas para descrever um problema em uma questão. Quando pensamos em estatística básica, pensamos sempre em 3 nomes: média, moda e mediana. Esses três tópicos, costumam aparecer em questões sim, ou seja, questões “valiosas” para os vestibulandos.
Colinha:
– Média: soma de todos os valores dividido pela quantidade
– Mediana: é o valor medio de uma ordem crescente de elementos, se a ordem tiver uma quantidade par de elementos, a mediana será a média entre os dois elementos do meio da sequencia.
-Moda: É o elemento mais frequente em uma lista ou tabela de dados.

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– Funções
Na área de funções, estudamos as relações entre dois conjuntos (de um para outro). Nas questões do Enem, as funções de primeiro e segundo grau, exponencial e logarítmica são as que mais costumam dar as caras nos Exames. Dentre os tipos citados, deem mais atenção as funções de primeiro e segundo grau, sobretudo quando a questão pede para resolver um problema utilizando uma das duas funções polinomiais.
Além disso, é de suma importância saber montar e identificar os gráficos correspondentes para cada uma das quatro funções citadas.
Colinha:
Função de primeiro grau: f(x) = ax+b 

Função do segundo grau(ou quadrática): f(x) = ax²+bx+c
Função logarítmica: f(x) = f(x) = logax
Função exponencial: f(x) = ax
Fórmula de Bhaskara: x = (-b²±√Δ) /2a, onde Δ = b² – 4ac.

Soma e produto: soma= -b/a, produto = c/a

– Porcentagem
Por mais banal que pareça, as questões de porcentagem poderão de enganar em um piscar de olhos, sobretudo se o vestibulando não estiver afiado em fatores de aumento e redução, para isso, temos uma matéria no Blog para ajudar a compreender mais o assunto.
A porcentagem é um assunto muito “mutável”, dependendo da questão; por exemplo, uma questão pode cobrar a área de um objeto e pedir em quantos % deveríamos aumentar as medidas para que essa área dobrasse. Portanto, muita atenção para os fatores de aumento e redução!
Colinha:
Aumento: 1,0 + porcentagem de aumento em numero decimal
ex: 10% = 1,0 + 0,1 = 1,1.
Redução ou desconto: 1,0 – porcentagem de desconto
ex: 10% = 1,0 – 0,1 = 0,9.

– Probabilidade
A probabilidade é um dos assuntos que mais confundem a cabeça dos estudantes, muito por conta da interpretação das questões, que impacta diretamente no resultado. A dica para ficar afiado em probabilidade é praticar, ir pegando a manha de interpretar uma questão de probabilidade, que por vezes, pode conter uma combinatória, arranjo ou combinação, o que dificulta um pouco a questão.
Colinha:
Probabilidade (espaço equiprovável): P(A) = n(A)/n(Ω), onde:
P(A) = ocorrência do evento A
n(A) = numero de casos do evento A
n(Ω) = espaço amostral

– Geometria plana
A geometria plana é aquela onde trabalhamos com medidas geométricas planas, isto é, em duas dimensões e por conta disso, não calculamos volume em geometria plana. Nesse tipo de geometria costumam aparecer muitas questões sobre áreas e perímetros de figuras geométricas e características de triângulos, como trigonometria. Questões que envolvem trigonometria dependem de mais tempo para serem resolvidas, então não é ideal que tenham a prioridade já que o tempo é inimigo em uma prova como o Enem.
Colinha das Áreas e Perímetros:
Quadrado: A = lado x lado, P = soma de todos os lados
Retangulo: A = base x altura, P = soma dos lados com as bases
Triângulo: A = base x altura/2, P = soma de todos os lados
Trapézio: A = altura(base maior x base menor)/2, P = soma das bases com os lados
Losango: A = Diagonal maior x Diagonal menor, P = soma de todos os lados
Círculo: A = Π x r², Circunferencia = Π x diametro

– Geometria espacial
Diferente da geometria plana, na espacial é estudado os sólidos no espaço, em três dimensões. Agora temos largura, altura e profundidade no calculo das figuras geométricas e nesse contexto, temos o calculo de volume, que é muito cobrado em todos os vestibulares.
Colinha dos Volumes:
Cubo: L³ 
Paralelepípedo: Altura x Largura x profundidade
Prisma: Área da Base x Altura
Pirâmide: 1/3 x Área da Base x Altura
Cone: 1/3 x Área da Base x Altura
Cilindro: Área da Base x Altura
Esfera: 4/3Π x r³

Por fim, é sempre bom lembrar que a melhor técnica para fixar esse conteúdo é praticando, pegando provas antigas de matemática do Enem e refazendo, pois dessa forma, o conteúdo ficará bem organizado na sua cabeça para quando for fazer a prova.
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