Conhecimento Cientifico Função do primeiro grau, o que é? Exemplos de funções e gráfico

Função do primeiro grau, o que é? Exemplos de funções e gráfico

Função do primeiro grau, ou função afim, é aquela expressa na forma y = ax + b, onde a e b são números reais, sendo a diferente de 0. Essa matéria Função do primeiro grau, o que é? Exemplos de funções e gráfico foi criada pelo site Conhecimento Científico.

Antes de mais nada, função do primeiro grau é uma regra matemática que faz a relação entre cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto. Todavia, a variável independente deste elemento é uma potência de expoente 1.

Por função, a matemática entende ser uma regra que relaciona o elemento X, pertencente a um conjunto A, a um elemento Y, de um outro conjunto (B). Os conjuntos A e B são conhecidos como domínio e contradomínio, enquanto x e y são as variáveis independente e dependente.

Nesse sentido, podemos dizer que o grau de uma função é obtido pelo maior expoente da variável independente (X). Todavia, ao analisarmos a função de primeiro grau, o maior expoente possível é 1.

Exemplos de funções do primeiro grau

A princípio, a função de primeiro grau, também chamada de função afim, está descrita na forma y = ax + b, onde a é chamado de coeficiente de x e b é o termo constante. Vejamos exemplos:

y = 5x + 7 (a = 5 e b = 7)

y = 8x + 3 (a = 8 e b = 3)

e

y= 9x (a = 9 e b = 0)

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Assim, para a função de primeiro grau em que y = 3, a = 2 e b = 5, o valor de x é encontrado da seguinte forma:

y = ax + b

3 = 2x + 5

2x = -3 + 5

2x = 2

x = 1

Equação

Diferente da função do primeiro grau, a função polinomial do primeiro grau é assim representada por:

F(x) = ax + b

Onde:

a e b são números reais e a ≠ 0.

Gráfico da função de primeiro grau

A função de primeiro grau é representada geometricamente por uma reta. Nesse sentido, para fazer o gráfico, é necessário definir os dois pares ordenados com os pontos pertencentes à reta, alinhar no plano cartesiano e traçar a reta correspondente.

Função do primeiro grau, o que é? – Exemplos de funções e gráfico

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Dessa forma, na equação y = ax + b, nota-se a relação de dependência entre x e y, além dos números (representados por a e b). Todavia, o valor de a indicará se a função é crescente ou decrescente, enquanto o valor de b indica o local de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Exemplo:

Função crescente – valores de x aumentam, consequentemente os valores de y também aumentam.

Função decrescente – valores de x aumentam, valores de y diminuem.

Então, o que achou da matéria sobre função do primeiro grau? Se gostou, leia também: Funções, o que são? Conceito, principais tipos, características e exemplos.

Fontes: Só Matemática, Brasil Escola, Educa Mais Brasil, Mundo Educação

Imagens: Pinterest, Blog do Professor Ferretto, Brainly

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