Em carta ao movimento Muda Senado, grupo de senadores independentes do qual faz parte, o senador Major Olímpio (PSL-SP) se colocou à disposição para a disputa da presidência da Casa, nas eleições que ocorrem em 2 de fevereiro de 2021.
Nos bastidores, existe a possibilidade do presidente do Senado, Davi Alcolumbre (DEM-AP) disputar a reeleição se conseguir um parecer favorável. Atualmente a reeleição na mesma legislatura é vedada pela legislação.
No texto, Major Olímpio lembra que o seu colega Jorge Kajuru (Cidadania-GO) também se colocou à disposição para disputar a cadeira, e apresenta propostas, como a restrição das decisões monocráticas do presidente da Casa, elaboração da pauta em acordo com colégio de líderes, prazo máximo para tramitação de medidas provisórias e projetos com urgência constitucional, criação de uma Comissão Permanente de segurança Pública e Combate ao Crime Organizado, desafogando a CCJ, entre outras propostas.