Como a IA deu resposta a problema ainda sem solução na matemática, segundo empresa

Um sistema de inteligência artificial da OpenAI produziu o que a empresa apresenta como uma solução para um dos sete Problemas do Milênio, conjunto de desafios matemáticos considerados entre os mais difíceis da área. O anúncio envolve as equações de Navier-Stokes, que permanecem em aberto há cerca de 90 anos.

As equações de Navier-Stokes são utilizadas para descrever o comportamento de fluidos e têm aplicações em áreas como previsão do tempo, desenvolvimento de aeronaves e estudo do fluxo sanguíneo. O desafio matemático consiste, de forma simplificada, em determinar se um fluido tridimensional que começa com um movimento suave pode desenvolver uma singularidade em um intervalo finito de tempo.

Segundo a OpenAI, seu sistema encontrou uma demonstração na qual um fluido inicialmente em repouso desenvolve esse tipo de singularidade. A empresa também apresentou uma versão formalizada da prova na linguagem de programação Lean, ferramenta que permite verificar matematicamente os passos de uma demonstração.

Problema vale US$ 1 milhão

O desafio de Navier-Stokes faz parte dos sete Problemas do Milênio selecionados pelo Clay Mathematics Institute em 2000. Cada um recebeu um prêmio de US$ 1 milhão (cerca de R$ 5,15 milhões) para uma solução considerada correta. Até o anúncio da OpenAI, apenas um dos sete problemas havia sido oficialmente solucionado.

Para chegar ao resultado, a empresa utilizou um sistema formado por agentes de IA trabalhando de maneira coordenada. De acordo com a OpenAI, o grupo responsável pela solução de Navier-Stokes envolveu milhares de agentes e chegou à resposta em aproximadamente 88 horas. A formalização e a verificação em Lean consumiram outras 17 horas.

Ao todo, durante a tentativa de resolver diferentes problemas matemáticos, os agentes teriam enviado 4,9 milhões de mensagens e utilizado cerca de 300 bilhões de tokens de saída. No trabalho específico com Navier-Stokes, foram aproximadamente 2,7 milhões de mensagens e 130 bilhões de tokens.

A repercussão entre matemáticos, entretanto, vai além da capacidade da IA de encontrar uma demonstração. O jornal The New York Times ouviu pesquisadores sobre o impacto que ferramentas desse tipo podem ter em uma área tradicionalmente marcada pelo trabalho humano.

O matemático Terence Tao, professor da Universidade da Califórnia em Los Angeles (UCLA), está entre os pesquisadores que discutem os possíveis efeitos dessa mudança. Para ele, a resolução de problemas difíceis tem valor não apenas pelo resultado final, mas também pelo conhecimento adquirido durante o processo.

A preocupação é que sistemas capazes de encontrar soluções sem a mesma trajetória intelectual percorrida por pesquisadores humanos possam alterar a maneira como novas gerações aprendem matemática. Ao mesmo tempo, o avanço pode permitir que cientistas explorem questões que exigiriam anos de trabalho.

A própria OpenAI afirma que seu objetivo com a divulgação não é reivindicar o prêmio de US$ 1 milhão do Clay Mathematics Institute. A empresa descreve o resultado como uma demonstração do avanço de seus modelos e disponibilizou tanto a exposição da prova quanto sua formalização em Lean.

O anúncio também ocorre em meio a trabalhos independentes envolvendo pesquisadores ligados à Anthropic e à Universidade de Nova York. A OpenAI afirmou que tomou conhecimento dessas pesquisas durante o desenvolvimento de sua própria solução e que uma investigação posterior concluiu que o trabalho dos pesquisadores externos não havia influenciado seu sistema.

Apesar da afirmação da empresa, a relevância matemática do resultado dependerá da análise da comunidade especializada. A demonstração pode ser examinada por outros pesquisadores, que deverão avaliar sua validade e suas implicações para o problema proposto pelo Clay Mathematics Institute.

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